CEM88(D) : Déversoir / Orifice (pelle importante)

Coupe longitudinale vanne

Déversoir - régime dénoyé (h_1 < W et h_2 \leq 2/3 h_1)

Q = \mu _F L \sqrt{2g}  h_1^{3/2} [12]

Formulation classique du déversoir dénoyé (\mu_F \simeq 0.4).

Déversoir - régime noyé (h_1 < W et h_2 > 2/3 h_1)

Q = \mu _S L \sqrt{2g} (h_1-h_2)^{1/2} h_2 [13]

Formulation classique du déversoir noyé.

Le passage noyé-dénoyé s’effectue pour h_2 = \frac{2}{3} h_1, on a alors :

\mu_S = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \mu_F pour \mu_F = 0.4 \Rightarrow \mu_S = 1.04

On peut calculer un coefficient de débit dénoyé équivalent :

\mu_F = \frac{Q}{L \sqrt{2g} h_1^{3/2}

qui permet de juger du degré d’ennoiement du seuil en le comparant au coefficient dénoyé \mu_F introduit. En effet, le coefficient directeur de l’ouvrage introduit est celui du déversoir dénoyé (\mu_F proche de 0.4).

Orifice - régime dénoyé (h_1 \geq W et h_2 \leq 2/3 h_1)

On prend une formulation du type :

 Q = \mu L \sqrt{2g} \left( h_1^{3/2} - (h_1 - W)^{3/2} \right) [14]

Cette modélisation s’applique bien aux orifices rectangulaires de grande largeur.

La continuité vers le fonctionnement à surface libre est assuré quand \frac{h1}{W} = 1, on a alors \mu = \mu_F.

Orifice - régime noyé

Il existe deux formulations suivant que l’on est partiellement noyé ou totalement noyé.

Régime partiellement noyé (h_1 \geq >W et \frac{2}{3} h_1 < h_2 < \frac{2}{3} h_1 + \frac{W}{3})

Q = \mu_F L \sqrt{2g} \left[ \frac{3\sqrt{3}}{2} \left( \left( h_1 - h_2 \right)^{1/2} h_2 \right) - \left(h_1 - W \right)^{3/2} \right] [15]

Régime totalement noyé (h_1 \geq >W et \frac{2}{3} h_1 + \frac{W}{3} < h_2)

Q = \mu` L \sqrt{2g} (h_1-h_2)^{1/2} \left[ h_2 - (h_2 - W) \right]
\Rightarrow Q = \mu` L \sqrt{2g} (h_1-h_2)^{1/2} W [16]

Formulation classique des orifices noyés, avec \mu` = \mu_S.

Le fonctionnement déversoir orifice est représenté par les équations ci-dessus. Quel que soit le type d’écoulement en charge, on calcule un coefficient de débit dénoyé équivalent correspondant à la formulation classique de l’orifice dénoyé :

C_F = \frac{Q}{L \sqrt{2g} W (h_1 - 0.5 W)^{1/2}

Graphique h2/w = f(h1/w) déversoir / orifice

Les équations sont également disponibles sous forme d’un fichier .m MatLab (fonction Qouvrage) fourni en Annexe.