Croissance exponentielle à coefficient fixe

Définition

Cette loi fait évoluer la concentration en fonction d’une concentration (qui peut être elle-même ou une autre) et de deux coefficients fixe  k et  \alpha_k selon la formule :

 \frac{dC_i}{dt}=k C_j^{\alpha_k}

Cas classique d’utilisation

Pour de nombreux solutés, on a une réaction de cinétique d’ordre 1, ce qui se traduit par une équation du type :

 \frac{dC_{Ni}}{dt}= - k_{Ni} C_{Ni}

 k_{Ni} est la constante de réaction (qui est l’inverse d’un temps). Par exemple, pour la demande bactériologique en oxygène ( DBO_5 ), cette constante est de l’ordre de 0,3 jour-1. Cette dégradation traduit ainsi le processus d’auto-épuration d’un cours d’eau.

Caractéristiques

  • Identifiant de la loi : 201
  • Nombre de classes intervenant : 2
  • Nombre de paramètres : 2

Classes intervenantes :

  •  C_i  : la classe variant sous l’effet de la loi
  •  C_j  : la classe paramètre de la loi

Paramètres :

  •  k  : constante de réaction
  •  \alpha_k  : ordre de la réaction