Classement des biefs de maille pour le calcul en régime permanent - Solution initiale

On fixe un débit initial dans chaque bief de maille en respectant la continuité des débits aux nœuds, en prenant par exemple une répartition au prorata de la section moyenne du bief (rapport du volume du bief aux cotes de débordement sur sa longueur).

Puis, on calcule la ligne d’eau dans chaque bief successif, en suivant l’ordre établi (Cf. Classement des biefs) et en prenant pour condition aval (dans le cas d’un nœud défluent) la moyenne des cotes obtenues lors du calcul des biefs aval partant de ce nœud.

Soit une partie du bief n°i, définie par deux sections, on cherche la cote Zij (dans la section amont n°j) connaissant la cote Zij+1 (dans la section aval n°j+1) et le débit Qij s’écoulant dans la section n°j.
Cela revient à résoudre numériquement l’équation de la courbe de remous qui peut se mettre sous la forme :

f(Z^{i}_{j}, Z^{i}_{j+1},Q^{i}_{j}) = 0 [1]